Nowy tom czasopisma Symmetry przynosi artykuł autorstwa D. Strzałka, A. Włoch i S. Wolski. W artykule wprowadzone zostały nowe uogólnienia, w sensie odległości, wielomianów Fibonacciego. Badane są własności tych wielomianów będących uogólnieniem między innymi liczb Fibonacciego, Jacobsthala, Narayana.
Strzałka, D.; Wolski, S.; Włoch, A. Distance Fibonacci Polynomials by Graph Methods. Symmetry 2021, 13, 2075. https://doi.org/10.3390/sym13112075
Abstrakt
W tym artykule wprowadzamy i badamy nowe uogólnienie wielomianów Fibonacciego, które uogólniają jednocześnie liczby Fibonacciego, Jacobsthala i Narayana. Podajemy interpretację graficzną tych wielomianów i otrzymujemy dla nich wzór dwumianowy. Ponadto, poprzez modyfikację trójkąta Pascala, który ma strukturę symetryczną, otrzymujemy macierze generowane przez współczynniki uogólnionych wielomianów Fibonacciego. W konsekwencji podano wzór bezpośredni dla uogólnionych wielomianów Fibonacciego. Ponadto, określamy generatory macierzy dla uogólnionych wielomianów Fibonacciego, używając symetrycznej macierzy warunków początkowych
